Merhaba , bu ilk ziyaretinizse? Kayıt olmak için tıklayın.
Üye paneli
Kullanıcı Adı

Şifreniz




Matematik - 10.Sınıf 2.Dereceden Denklemler Konu Anlatım

Matematik kategorisinde açılmış olan Matematik - 10.Sınıf 2.Dereceden Denklemler Konu Anlatım konusu , II. DERECEDEN DENKLEMLER A. TANIM a, b, c reel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere, ax2 + bx + c = 0 ifadesine x e göre düzenlenmiş ikinci dereceden ...



  1. #1
    By.Kutlu - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
    Çevrim Dışı Patron
    Üyelik tarihi
    Jul 2009
    Bulunduğu yer
    İzmir
    Mesajlar
    8.106
    Tecrübe Puanı
    10

    Standart Matematik - 10.Sınıf 2.Dereceden Denklemler Konu Anlatım


    II. DERECEDEN DENKLEMLER

    A. TANIM
    a, b, c reel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere,
    ax2 + bx + c = 0
    ifadesine x e göre düzenlenmiş ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan (varsa) x reel sayılarına denklemin kökleri, tüm köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi (doğruluk kümesi), çözüm kümesini bulmak için yapılan işleme de denklem çözme denir.

    B. DENKLEMİN ÇÖZÜMÜ
    1. Çarpanlara Ayırma Yoluyla Denklem Çözme
    İkinci dereceden denklemin çözüm kümesi, kolaylıkla görülebiliyorsa, çarpanlarına ayrılarak bulunur. Bunun için,
    olmak üzere,
    a × b = 0 ise, (a = 0 veya b = 0) olduğu göz önüne alınacaktır.

    2. Formül Kullanarak Denklem Çözme
    ax2 + bx + c = 0 denkleminin sol tarafı kolayca çarpanlara ayrılamayabilir. Bu durumda, ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin çözümü için genel bir yaklaşıma ihtiyaç vardır.
    ax2 + bx + c = 0 denkleminde,
    D = b2 �4ac
    ifadesine, denklemin diskiriminantı denir.
    1) D > 0 ise denklemin farklı iki reel kökü vardır.
    Bu kökler,

    2) D = 0 ise denklemin eşit iki reel kökü vardır.
    Bu kökler,

    Denklemin bu köküne çift katlı kök ya da çakışık kök denir.

    3) D < 0 ise denklemin reel kökü yoktur. Bu durumda denklemin karmaşık iki farklı kökü vardır.

    C. İKİNCİ DERECEDEN BİR DENKLEME DÖNÜŞEBİLEN DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ
    1. Polinomların Çarpımı Veya Bölümü Şeklindeki Denklemlerin Çözümü

    2. Yardımcı Bilinmeyen Kullanılarak Çözülebilen Denklemlerin Çözümü
    Verilen denklemde benzer ifadeler yeniden adlandırılarak denklem basitleştirilir. Örneğin
    x4 �10x2 + 9 = 0 denkleminde x2 = t,
    22x �6 × 2x + 8 = 0 denkleminde 2x = u,
    (x2 �2x)2 �(x2 �2x) �30 = 0 denkleminde,
    x2 �2x = k,
    denkleminde adlandırılması yapılarak çözüme gidilir.

    3. Köklü Denklemlerin Çözümü
    Bir denklemde bilinmeyen, kök içinde bulunuyorsa bu denkleme köklü denklem denir.
    Denklemde köklü terim bir tane ise, köklü terim eşitliğin bir tarafında yalnız bırakılır. Sonra kökün derecesine göre kuvvet alınır. Gerekli işlemler yapılarak denklem çözülür. Bulunan köklerden köklü terimi tanımsız yapmayanlar alınır.

    4. Mutlak Değer İçeren Denklemler
    Kök içini sıfır yapan değerlere göre, inceleme yapılarak çözüme gidilir. Örneğin;
    |x �1| + 2x = 5 denkleminde (x £ 1 ve x >1) alınarak çözüme gidilir.

    D. İKİNCİ DERECEDEN BİR DENKLEMİN KÖKLERİ İLE KAT SAYILARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
    ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise,



    E. KÖKLERİ VERİLEN İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN KURULUŞU
    Kökleri x1 ve x2 olan II. dereceden denklem;


    Kural
    ax2 + bx �c = 0 ...
    denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun. m ¹ 0 olmak üzere, kökleri mx1 + n ve mx2 + n olan ikinci dereceden denklem denkleminde x yerine yazılarak elde edilir.



    F. ÜÇÜNCÜ DERECEDEN BİR DENKLEMİN KÖKLERİ İLE KAT SAYILARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
    ax3 + bx2 + cx + d = 0
    denkleminin kökleri x1, x2 ve x3 ise,

    Kökleri x1, x2 ve x3 olan III. dereceden denklemin kökleri:
    Aritmetik dizi oluşturuyorsa;
    Geometrik dizi oluşturuyorsa;

    Bir ülkenin geleceği mühendislerinin becerisi ile sınırlıdır..!
    Taklitlerimden ve WebKutlu.Com taklitlerinden sakının

  2. #2
    Mc.
    Çevrim Dışı Üye
    Üyelik tarihi
    Mar 2010
    Mesajlar
    1
    Tecrübe Puanı
    0

    Standart Cevap: Matematik - 10.Sınıf 2.Dereceden Denklemler Konu Anlatım

    Oldkça İyi [: ..

  3. #3
    Çevrim Dışı Üye
    Üyelik tarihi
    Mar 2010
    Yaş
    18
    Mesajlar
    1
    Tecrübe Puanı
    0

    Standart Cevap: Matematik - 10.Sınıf 2.Dereceden Denklemler Konu Anlatım

    :cute:teşekkürler sağolun

  4. #4
    Çevrim Dışı Üye
    Üyelik tarihi
    May 2011
    Yaş
    19
    Mesajlar
    1
    Tecrübe Puanı
    0

    Unhappy Cevap: Matematik - 10.Sınıf 2.Dereceden Denklemler Konu Anlatım

    ax2 + bx + c = 0 arkadaşım ben bunu aynen yazdım öğretmen ax2 nin arasında ne var çarpımı var nu ne dedi.... ayrıyeten
    x4 �10x2 + 9 = 0 denkleminde x2 = t,
    22x �6 × 2x + 8 = 0 denkleminde 2x = u,
    (x2 �2x)2 �(x2 �2x) �30 = 0 denkleminde, bu yerlerdeki kare içinde soru işareti ''(�)'' olan yeri sordu bu ne diye ben matematikçi olarak ilk defa böyle bir şey görüyorum diye ödevi kabul etmedi düzgünce yap gel dedi cevap yazarmısınızzz acil!!!!

                 
   Benzer Konular
  1. Cevaplar: 72
  2. Cevaplar: 0
  3. Cevaplar: 0
  4. Cevaplar: 0
  5. Cevaplar: 0