Matematik - Basit Eşitsizlikler ve Reel (Gerçek) Sayılar - Konu Anlatım
#1

A. REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI

1. Kapalı Aralık

cep_ma171.gif a < b olsun.

a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçel) sayıları kapsayan aralık
[a, b] veya a
£ x £ b, x Î IR biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur.

2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık

i) cep_ma172.gif

(a, B) veya a < x < b, x
Î IR ifadesine açık aralık denir.

ii) (a, B) açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen aralığa yarı açık aralık denir.
[INDENT]cep_ma173.gif
[/INDENT][a, B) veya a £ x < b ifadesine sağdan açık aralık denir.

B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELLİKLERİ

1) Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.

a < b

a + c < b + c

a – d < b – d dir.

2) Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

a < b

c > 0 ise, a . c < b . c

d < 0 ise, a . d > b . d

k > 0 ise,cep_ma174.gif

m < 0 ise, cep_ma175.gif


3) 0 < a < b ise,cep_ma176.gif

4) a < b < 0 ise,cep_ma177.gif

5) a < 0 < b ise,cep_ma178.gif

6) 0 < a < b ve n Î IN+ ise, an < bn dir.

7) a < b < 0 ve n Î IN+ ise, a2n > b2n
a2n+1 < b2n+1 (2n : Çift doğal sayıdır.)

(2n+1 : Tek doğal sayıdır.)

8) a < b ve b < c ® a < c dir.

9) 0 < a < 1 ve n Î IN+ – {1} ise, an < a dır.

10) a > b

+ c > d
¾¾ ¾¾¾¾¾¾
a + c > b + d

11) 0 < a < b

x 0 < c < d
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
0 < a . c < b . d

12) a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir.

13) a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir.
Bir ülkenin geleceği mühendislerinin becerisi ile sınırlıdır..!

Taklitlerimden ve WebKutlu.Com taklitlerinden sakının  Smile

Cevapla
Konu ile Alakalı Benzer Konular
Matematik Toplam Sembolleri ve Çarpım Sembolleri Testleri Ve çözümleri
Matematik Denklem Çözme Videolu Anlatım
Matematik - 10.Sınıf Parabol Konu Anlatım
Matematik - 9. Sınıf Mantık Cevaplı Sorular
Matematik - Logaritma Soruları ve Çözümleri (100 Adet)
Matematik - Çarpanlara Ayırma Soruları - Çarpanlara Ayırma Testi
Matematik - 10.Sınıf 2.Dereceden Denklemler Konu Anlatım
Matematik - Trigonometri 4 - Konu Anlatım
Matematik - Trigonometri 3 - Konu Anlatım
Matematik - Trigonometri 2 - Konu Anlatım




Konuyu Okuyanlar: 1 Ziyaretçi