Konuyu Oyla:
  • Toplam: 0 Oy - Ortalama: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Matematik - 10.Sınıf Eşitsizlikler Konu Anlatım
#1
EŞİTSİZLİKLER

A. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
03_Esi1.gif olmak üzere,
03_Esi2.gif
şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik adı verilir. Eşitsizliği çözmek için f(x) = ax + b fonksiyonunun tablosu yapılır. Eşitsizliği sağlayan aralık bulunur.
f(x) = ax + b fonksiyonunun işaret tablosu aşağıda verilmiştir.
ax + b = 0 denkleminin kökü 03_Esi3.gif dır.
03_Esi4.gif

B. KISA YOLDAN FONKSİYONUN İŞARETİNİN İNCELENMESİ
Kısalığından dolayı bütün eşitsizliklerin çözüm yolunu kolayca bulabileceğiniz bir yaklaşım vereceğiz.
f(x), çarpım veya bölüm fonksiyonu olsun.
Tablo oluştururken sırasıyla şu işlemler yapılır:
1) f(x) in payı ile paydasını sıfır yapan değerler bulunup sırasıyla tabloya yazılır.
2) (Eşitsizliğin tanımı gözönüne alınarak) pay ile paydayı sıfır yapan değerlerden tek sayıda olanlarına tek katlı kök, çift sayıda olanlarına çift katlı kök denir.
3) Her bileşenin en büyük dereceli terimlerinin işaretleri çarpılarak veya bölünerek f(x) in işareti bulunur.
4) Tablodaki en büyük kökün sağındaki kutuya f(x) in işareti yazılır.
5) Tek katlı köklerin soluna sağındaki işaretinin tersi, çift katlı köklerin soluna sağındaki işaretin aynısı yazılır.

Kural
03_Esi5.gif ax2 + bx + c > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, 03_Esi6.gif ise, (a > 0 ve D = b2 �4ac < 0) dır.
03_Esi5.gif ax2 + bx + c < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, 03_Esi6.gif ise, (a < 0 ve D = b2 �4ac < 0) dır.

Uyarı
03_Esi7.gif
gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, içler dışlar çarpımı yapılamaz. Çünkü paydadaki f(x), h(x) ve m(x) in pozitif ya da negatif olduğunu bilmiyoruz.

Uyarı
03_Esi8.gif
gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, g(x) = 0 ın kökleri kesri tanımsız yapacağından çözüm kümesine dahil edilmez.


C. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN İŞARETLERİNİN İNCELENMESİ
ax2 + bx +c = 0 denkleminin köklerinin varlığını D, köklerinin işaretini 03_Esi9.gif belirler.
a × c < 0 ise denklemin farklı iki reel kökü vardır.
a × c > 0 ise denklemin denklemin köklerinin varlığı ile ilgili kesin bir şey söylenemez.
ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.
03_Esi10.gif Zıt işaretli köklerin olması için, 03_Esi11.gif olmalıdır.
03_Esi10.gif (x1 < 0 < x2 ve |x1| > x2) olması için,03_Esi12.gif olmalıdır.
03_Esi10.gif (x1 < 0 < x2 ve |x1| < x2) olması için, 03_Esi13.gif olmalıdır.

03_Esi10.gif Köklerin aynı işaretli olması için, 03_Esi14.gif olmalıdır.
03_Esi10.gif 0 < x1 < x2 olması için,03_Esi15.gif olmalıdır.
03_Esi10.gif x1 < x2 < 0 olması için, 03_Esi16.gif olmalıdır.

Bir ülkenin geleceği mühendislerinin becerisi ile sınırlıdır..!

Taklitlerimden ve WebKutlu.Com taklitlerinden sakının  Smile

Cevapla
#2
dewamı warmı konu bu kadar mı ??
Ara
Cevapla
#3
gzl xdddddddd
Ara
Cevapla
#4
süper
Ara
Cevapla


Konu ile Alakalı Benzer Konular
Konular Yazar Yorumlar Okunma Son Yorum
  Matematik Toplam Sembolleri ve Çarpım Sembolleri Testleri Ve çözümleri duhan 6 2,560 12-14-2014, Saat: 02:33
Son Yorum: By.Kutlu
  Matematik Denklem Çözme Videolu Anlatım Byn.Kutlu 2 818 11-13-2013, Saat: 19:25
Son Yorum: By.Kutlu
  Matematik - 10.Sınıf Parabol Konu Anlatım By.Kutlu 2 40,476 05-28-2012, Saat: 21:03
Son Yorum: KenJi*
  Matematik - 9. Sınıf Mantık Cevaplı Sorular By.Kutlu 1 11,709 03-15-2012, Saat: 09:52
Son Yorum: fhrttnn
  7.sınıf tamsayılar test soruları sagopaf 1 7,597 01-31-2012, Saat: 20:43
Son Yorum: DclBdr
  Matematik - Logaritma Soruları ve Çözümleri (100 Adet) By.Kutlu 7 6,799 01-27-2012, Saat: 13:29
Son Yorum: a.emin43
  Matematik - Çarpanlara Ayırma Soruları - Çarpanlara Ayırma Testi By.Kutlu 2 20,471 11-23-2011, Saat: 17:01
Son Yorum: necdetozbay
  Matematik - 10.Sınıf 2.Dereceden Denklemler Konu Anlatım By.Kutlu 3 40,225 05-06-2011, Saat: 18:30
Son Yorum: me68mo100
  Matematik - Trigonometri 4 - Konu Anlatım By.Kutlu 0 1,346 04-23-2011, Saat: 10:33
Son Yorum: By.Kutlu
  Matematik - Trigonometri 3 - Konu Anlatım By.Kutlu 0 1,419 04-23-2011, Saat: 10:33
Son Yorum: By.Kutlu

Hızlı Menü:


Konuyu Okuyanlar: 1 Ziyaretçi